Как считали в древности? Как считали в старые времена?
В течение тысячелетий создавали народы легенды и мифы, отражая в них свои мечты и чаяния. Не умея летать как птицы или бежать быстрее лани, люди придумывали сказки о ковре-самолете или сапогах-скороходах. Страдая от голода, они мечтали о скатерти-самобранке. Но больше всего хотелось им облегчить свой тяжелый труд. Так возникали сказки о Емеле и его чудо-печке, лампе Алладина, о чудесных механических и волшебных помощниках и многие другие.
Но, пока поэты писали стихи, а писатели — романы, ученые делали первые шаги по созданию автоматов. Еще в древности были изобретены автоматы, отпускавшие в храмах «святую» воду, когда в них опускали монетку. Другие автоматы открывали двери при приближении жреца и творили другие «чудеса», заставлявшие народ трепетать перед всемогуществом богов. Греческие мастера построили довольно сложные механические игрушки, в том числе механический театр, в котором разыгрывались целые представления. Эти чудесные механизмы были единичны, широкого применения они не получили, т.к. основная часть населения была необразованна. Однако жизнь заставила людей научиться считать и разбираться в механизмах.
Сначала люди считали «в уме», затем начали использовать подручные средства - костяные, глиняные и деревянные бусины, даже собственные пальцы помогали людям.
Самые древние устройства счета появились не сразу. Сначала потребность в счете была небольшой, и людям хватало собственных пальцев и пальцев своих соседей для того, чтобы подсчитать военную добычу, число охотничьих трофеев, 
ножей, копий, воинов и т.д. Письменность в глубокой древности развита была слабо, а считать необходимо было каждому человеку, поэтому и приходилось употреблять для счёта собственные пальцы, зарубки на костях, камешки, бусы и другие небольшие предметы. Но когда люди стали возделывать землю и приручили некоторых животных, им потребовалось гораздо больше предметов для счета и умение выполнять действия с числами.
Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, необходимы были арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары и т.д.
Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес пятьдесят пять зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на костисостоялиз одиннадцати групп, по пять зарубок в каждой. При этом первые пять групп он отделил от остальных длинной чертой. Древнейшим артефактом такого рода является «кость Ишанго», найденная в Конго (возраст — около двадцати тысяч лет). Это берцовая кость бабуина, покрытая засечками.
До сих пор в русском языке сохранилось слово«бирка». Теперь так называют дощечку с номером или надписью, которую привязывают к кулям с товарами, ящикам, тюкам и т. д. А еще двести-триста лет тому назад это слово означало совсем иное. Так называли куски дерева, на которых зарубками отмечали сумму долга или подати. Бирку с зарубками раскалывали пополам, после чего одна половина оставалась у должника, а другая — у заимодавца или сборщика податей. При расчете половинки складывали вместе, и это позволяло определить сумму долга или подати без споров и сложных вычислений.
Древние люди изобрели так называемый «пальцевой счет»- когда не только числа до нескольких сотен изображались на пальцах рук, но даже арифметические действия выполнялись с помощью пальцев (в русском языке слово«пять» напоминает «пясть» — часть кисти руки, производное от него — «запястье» — часто используют и сейчас). Древние египтяне полагали, что в загробном мире душу умершего подвергают экзамену по счету на пальцах. А в одной из древнегреческих комедий герой говорит, что предпочитает вычислять приходящиеся с него налоги на пальцах. Древние люди научились также умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9.
На Руси был распространен такой способ счета на пальцах: пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец - 6, безымянный - 7, средний - 8, указательный - 9, большой - 10. Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным пальцем правой (7). А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае - 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте на число пальцев над другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это - число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов - 56. Проверьте остальные варианты, и вы убедитесь, что этот старинный русский способ сбоев не даёт.
Полное описание пальцевого счета составил ирландский монах Беда Достопочтенный, живший в VII - VIII веках новой эры. Он подробно изложил способы представления на пальцах различных чисел вплоть до миллиона. Кое-где пальцевой счет сохранился даже сегодня. Например, на крупнейшей в мире чикагской хлебной бирже маклеры на пальцах, не произнося ни единого слова, сообщают о предложениях, запросах, ценах на товары. А китайские купцы торговались, взяв друг друга за руки и указывая цену нажатием на определенные суставы пальцев. Не отсюда ли произошли слова «ударить по рукам», означавшие когда-то заключение торговой сделки?
С появлением первых государств Древнего Египта, Междуречья, Китая, Древнего Рима, государств Америки пришлось выполнять вычисления с очень большими числами - ведь приходилось рассчитывать налоги, поступление в казну военной добычи, дань покоренных государств, обсчитывать строительство дорог, храмов. Купцы вели учет товаров, полученной прибыли и т.д. В те времена появилась даже государственная должность для тех, кто вел расчеты - писец. Чем больше были числа и сложнее расчеты, тем больше было шансов запутаться и ошибиться. А наиболее сложные расчеты требовалось проводить сначала жрецам, а затем и ученым для астрономических расчетов - движение луны, звезд, солнца от которых зависело сельское хозяйство, урожай и благосостояние всего государства!
Как древние инженеры, математики и астрономы смогли создавать механизмы и делать вычисления, которые даже сегодня считаются сложными?
Счетные приспособления.
В древних государствах на писцов - людей, которые выполняли расчеты, - была возложена очень непростая задача - они должны были вести учет государственных доходов и расходов, а это всегда были очень большие числа, которые трудно сосчитать в уме. И вот тут древние люди проявили потрясающую изобретательность - они создали ручные приспособления для счета:
- одним из первых был абак - его изобрели в Древнем Египте, он был также известен и в Вавилоне, затем его заимствовали греки и римляне. Его устройство в разное время и в разных местах менялось, но основная идея, заложенная в это приспособление, состояла в следующем: это была доска с продольными желобками, в которых размещались первоначально камешки, а в более поздние времена — особые жетоны. Так как у римлян камешек называли калькулюс (сравните с русским словом «галька») , то счет на абаке получил название калькуляция . И сейчас подсчет цен на товары называют калькуляцией, а человека, выполняющего этот подсчет,— калькулятором . На абаке крайний правый желобок служил для единиц, следующий — для десятков и т. д.
- Похожее устройство счета применялось в Древнем Китае - суань-пан и Японии - соробан . Только не камушки перекладывались в желобках, а бусины передвигались на проволоках. С помощью китайского суань-пана можно даже было извлекать корни!
- Древние майя также использовали приспособление, похожее на маленькую модель крепости - юпана - где за основу счета было взято число 40, а не 10 как в Европе.
- счеты появились на Руси в 16-м веке и вполне эффективно применялись до конца 20-го. Они до сих пор очень удобны для слепых.
- Удивительным приспособлением для астрономических расчетов является Антикитерский механизм . Считается, что изготовлен он был греческими учеными между 150 и 100 гг. до н.э. Реконструкция показала, что деревянный корпус размерами 33х18х10 см, содержал циферблаты, шестерни и стрелки. Он включал в себя 32 миниатюрные шестерни и моделировал движение Солнца и Луны относительно неподвижных звезд, мог также показывать положение всех 5-ти известных древним грекам планет - Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна. Отражал также положение планет относительно звезд, вычислял даты солнечных и лунных затмений, а также даты Олимпийских игр.
- Наиболее совершенное приспособление для ручного счета было изобретено только в начале 17-го века с развитием математики. Это логарифмическая линейка . Изобретателями первых логарифмических линеек являются англичане — математик и педагог Уильям Отред и учитель математики Ричард Деламейн. В 1632 была описана круговая логарифмическая линейка , а описание Отреда появилось в следующем году. Линейка Ричарда Деламейна представляла собой кольцо, внутри которого вращался круг. А в 1654 году англичанин Роберт Биссакер предложил конструкцию прямоугольной логарифмической линейки , общий вид которой сохранился до нашего времени... Интересно, что идею бегунка - неотъемлемого элемента современной логарифмической линейки - была высказана великим Исааком Ньютоном 24 июня 1675 года. Но физически бегунок появился лишь спустя 100 лет.
В том же 17-м веке ученые задумались над созданием механических счетных устройств. Над этой задачей работал еще Леонардо да Винчи - сохранились его чертежи, но наиболее удачной считается счетная машина Лейбница.
Счетные механические устройства.
Идея полностью механизировать сложные и тяжелые расчеты родилась в умах сразу нескольких ученых.
Одним из первых, кто задумался о механическом счетном устройстве был Леонардо да Винчи (XV в.) - он описал в одном из своих трактатов суммирующее устройство с зубчатыми колесами, которое выполняло сложение 13-разрядных чисел. К сожалению, идея Да Винчи не была реализована, хотя его чертежи были очень похожи на последующие модели механизмов.
Затем Вильгельм Шиккард
(XVI в.) изобрел суммирующие «счетные часы», выполняющие сложение и умножение 6-разрядных чисел (машина построена, но сгорела). Реконструкция по чертежам показала, что модель вполне работоспособна.
Блез Паскаль в 1642 году построил машину, которую назвал «Паскалина». Он пытался облегчить работу своему отцу, Этьену Паскалю, который был крупным чиновником по налогам в министерстве Франции. В конструкции «Паскалины» использовались все те же зубчатые колеса, она выполняла сложение и вычитание 8-разрядных чисел.
Машину Блеза Паскаля усовершенствовал Лейбниц Готфрид Вильгельм - немецкий математик, физик и философ. Сконструированная им счетная машина выполняла не только сложение и вычитание, как это было у Б. Паскаля, но и умножение, деление, возведение в степень и извлечение квадратного и кубического корней. Свыше 40 лет Лейбниц посвятил усовершенствованию своего изобретения. Именно поэтому его можно считать идейным вдохновителем современной машинной математики. Эта машина и стала прообразом разнообразных арифмометров , которые стали появляться в 19-м веке, а их массовый выпуск был начат в конце 1890-х годов.
Однако ни машина Паскаля, ни счетные механизмы, построенные потом другими учеными и изобретателями, не получили широкого распространения. Слишком неточны они были, так как слаба была техническая база того времени. Понадобились столетия, чтобы научиться нарезать зубчатые колеса нужного профиля, заменить введение чисел с помощью поворота штифтов нажатием клавиш. С 1818 по 1846 год европейскими и русскими учеными создавались различные модели арифмометров, принцип действия которых заключался в перемещении планок или шестеренок. Лишь после того, как живший в России инженер Однер придумал в конце XIX века зубчатое колесо с изменяющимся в ходе работы числом зубцов, удалось построить удачную модель арифмометра.
Такая модель под названием «Феликс» выпускалась в Советском Союзе вплоть до конца шестидесятых годов нашего века. Многие важные расчеты во время войны делали еще на этих арифмометрах. Он выпускался с 1937 по 1970 годы на заводах счётных машин в Курске, в Пензе и в Москве. Он позволяет работать с операндами длиной до 9 знаков и получать ответ длиной до 13 знаков (до 8 для частного). В арифмометре использован очень простой и в то же время надёжный транспортный механизм каретки, отличавший его от всех западных аналогов.
Во второй половине 19-го века арифмометры стали настолько популярны, что стали неотъемлемой частью оснащения рабочего места бухгалтера, инженера, банковского клерка, товароведа. Но они были довольно громоздки, дороги, а брать их с собой в поездку и вовсе было затруднительно.
Впервые над миниатюризацией арифмометров задумались два изобретателя: учитель музыки Куммер (Россия, 1846г) и немецкий бизнесмен Курт Херцштарк (1938г). В результате появился первый механический калькулятор, названныйсчислителем Куммера . Калькулятор Куммера был плоским (5-7 мм), поскольку состоял лишь из подвижных зубчатых реек. Благодаря простоте, высокой надёжности и удобству в работе он приобрел огромную популярность и выпускался в разных странах более 100 лет на заводах России. Другая модель - Курта Херцштарка - появилась зимой 1938 года, однако массовое производство не началось - помешала Вторая мировая война. Он получил название «Курта».
Казалось бы, с появлением миниатюрных механических калькуляторов, к которым так стремились ученые почти 400 лет, эволюцию счетных устройств можно считать законченной. Да ничего подобного! Оказывается, ученым мало было механизировать все вычисления, они также задумались над тем, чтобы автоматически вводить данные и сохранять результаты. И тут пригодилось изобретение французского ткача, которое было сделано уже давно - в 1801г - перфокарта .
Автоматические счетные устройства.
Жозеф Мари Жаккарвпервые применил перфокарты для автоматизации ткацкого станка. Благодаря этому один станок мог производить самые разнообразные ткани и узоры, только поменяв исходный набор перфокарт. (Кстати, отсюда произошло название «жаккардова ткань» - ткань с вытканным шелковым узором). Это изобретение позволило на одном станке производить множество разных узоров на ткани.
Ученые 19-го века оценили эту идею по достоинству и использовали перфокарты для ввода данных в автоматические счетные устройства.
Изобретение перфокарты - деревянной дощечки с дырочками, расположенными по определенному принципу - позволило автоматизировать процесс ввода данных в механическое (а потом и не только механическое) счетное устройство. В это время появились и стали развиваться идеи сразу двух устройств - табулятора
и компьютера
(!).
В 80-х годах 19-го века американский инженер Герман Холлерит взял патент "на машину для переписи населения". Изобретение включало перфокарту и сортировочную машину. Перфокарта Холлерита оказалась настолько удачной, что без малейших изменений просуществовала до наших дней. В 1890 году Бюро переписи США использовало перфокарты и механизмы сортировки (табуляторы), чтобы обработать поток данных десятилетней переписи. Табуляторы нашли широкое применение и были предшественниками вычислительных машин нашего времени, они использовались для учета, статистических разработок, планово-экономических и частично инженерно-технических и других расчетов.
Если табуляторы были специализированы на сортировке данных, то «Разностная машина» англичанина Чарльза Бэббиджа, представленная в 1822 году, считывала информацию с перфокарт и затем выполняла вычисления. Но самым удивительным было то, что впервые была предложена идея механического компьютера - следующее изобретение Ч.Бэббиджа «Аналитическая машина». Революционность этой идеи состояла в том, что машина предназначалась для решения любых математических задач и предусматривала возможность ввода программы. Она включала в себя «мельницу» - механизм счета, «склад» - память, устройство ввода данных - с перфокарт. Перфокарты использовались также и для ввода программ.
Современники называли аналитическую машину одним из наиболее важных интеллектуальных достижений. Если бы Бэббидж преуспел в ее создании, это был бы первый механический компьютер. К сожалению, проект не был реализован из-за отсутствия финансовой поддержки, но английский ученый вошел в историю науки как первый изобретатель компьютера. В настоящее время в Англии в Британском музее находится реконструированная и вполне работоспособная модель Аналитической машины.
История калькуляторов
С появлением первых транзисторов и газоразрядных ламп эра механических калькуляторов закончилась. Первые транзисторные калькуляторы были еще очень громоздки, занимали довольно большую часть рабочего стола и уж точно не помещались в кармане. Тем не менее, их модернизировали почти каждые два года, добавляя им все новые и новые возможности.
| Год выпуска | Марка калькулятора |
| 1954г | фирма IBM продемонстрировала первый полностью транзисторный калькулятор. |
| 1957 | IBM начала выпуск первых коммерческих калькуляторов на транзисторах (IBM 608) |
| 1963 г | Начат выпуск первого массового калькулятора — ANITA MK VIII (Англия, на газоразрядных лампах, полная клавиатура для ввода числа + десять клавиш для ввода множителя). |
| 1964г | Начат выпуск первого массового полностью транзисторного калькулятора — FRIDEN 130 (США, 4 регистра, использовалась «обратная польская нотация»). Начат выпуск первого серийного отечественного калькулятора «Вега». |
| 1964 г | первый японский транзисторный калькулятор имел размеры пишущей машинки и весил 25 кг (фирма Sharp) |
| 1965 г. | компания Wang Laboratories выпустила калькулятор Wang LOCI-2, который мог вычислять логарифмы. |
| 1969 г. | Выпущен первый настольный программируемый калькулятор — HP 9100A (США, транзисторный) |
Прорыв наметился в 1958 г. Изобретатель микрочипа (интегральная микросхема) - Джек Килби (США) обратил внимание на миниатюрные электронные калькуляторы как область применения его ранних изобретений. Вместе с двумя другими инженерами, работающими на компанию «Тексас Инструментс», в 1967 г. Килби создал самый первый ручной электронный калькулятор. Через три года калькулятор стал еще меньше, легче и дешевле, и поступил в продажу.
| Год выпуска | Марка калькулятора |
| 1970 г | Первый электронный карманный калькулятор «Покетроник» |
| 1970 г. | Появились калькуляторы, которые можно держать в руке Adler 81S (фирмы Sharp, вес калькулятора 128 граммов, без батареек и был оснащен VFD-дисплеем (вакуумный люминесцентный дисплей)). Первый отечественный калькулятор, выполненный с использованием интегральных микросхем — Искра 110. |
| 1971 г. | Фирма Bomwar выпустила первый карманный калькулятор — модель 901B размером 131х77х37 мм, c 4-мя операциями и 8-разрядным «красным» индикатором (на светодиодах); ($240) |
| 1972 г. | первый инженерный калькулятор — HP-35 фирмы Hewlett Packard |
| 1974 г. | первый отечественный микрокалькулятор — «Электроника Б3-04» (впервые использован термин «Микрокалькулятор»). |
| 1975 г. | калькулятор HP-25C, в котором программы и данные не пропадали при выключении питания. |
| 1977 г. | разработан первый советский карманный программируемый микрокалькулятор «Электроника Б3-21». |
| 1979 г. | Hewlett Packard выпустила первый калькулятор с алфавитно-цифровым индикатором — HP-41C. Он был программируемым, с возможностью подключения дополнительных модулей памяти, устройства чтения штрих-кодов, кассеты с магнитной лентой, флоппи-дисков, принтеров. |
| 1980 г. | появился Б3-34 и Б3-35 |
| 1985 г. | появились советские программируемые МК-61 и МК-52. |
| 1985 г. | первый программируемый калькулятор с графическим дисплеем Casio FX-7000G. |
| 2007 г. | последний отечественный калькулятор МК-152. |
До настоящего времени элементная база калькулятора осталась прежней - те же микрочипы, но со временем они стали не только еще более «микро», но и более мощными, более надежными. В дальнейшем развитие калькуляторов пошло по нескольким путям:
- появились новые элементы питания - пальчиковые и солнечные батареи
- жидкокристаллические дисплеи
- увеличение памяти
- возможность подключения к устройствам ввода/вывода
- возможность программировать вычисления
- профессиональная специализация - использование большого числа встроенных алгоритмов и функций
Современные программируемые калькуляторы обладают графическим экраном; встроенным языком программирования высокого уровня; возможностью связи с ПК (обычно для загрузки программ или данных) или с внешними устройствами (например, принтером). А для того, чтобы можно было использовать их в профессиональной деятельности, они могут рассчитывать значение различных сложных математических функций.
Судя по тому, как быстро все современные технологии находят применение в калькуляторах, похоже, что калькуляторы очень стремятся стать компьютерами. Современные карманные компьютеры (КПК) - это уже следующее поколение счетных (и не только счетных!) устройств.
А что ждет нас в ближайшие годы? Не получится ли так, что все эти устройства соединятся в единое универсальное и миниатюрное устройство - компьютер - коммуникатор - калькулятор? Скорее всего, так и будет …
А начиналось то все со счета на пальцах, камушков и бусин! …
В заключение хотелось бы сказать, что калькуляторы нам, конечно, необходимы - ни один профессиональный расчет не выполнить без них, но все-таки в школьные годы необходимо научиться считать «вручную». Хочется закончить свои мысли словами великого русского ученого М.В.Ломоносова «Математику уже затем изучать нужно, что она ум в порядок приводит».
История развития вычислительной техники
Развитие вычислительной техники можно разбить на следующие периоды:
Ø Ручной (VI век до н.э. - XVII век н.э.)
Ø Механический (XVII век - середина XX века)
Ø Электронный (середина XX века - настоящее время)
Хотя Прометей в трагедии Эсхила утверждает: «Подумайте, что смертным сделал я: число им изобрел и буквы научил соединять», понятие числа возникло задолго до появления письменности. Люди учились считать в течение многих веков, передавая и обогащая из поколения в поколение свой опыт.
Счет, или шире - вычисления, может быть осуществлен в различных формах: существует устный, письменный и инструментальный счет . Средства инструментального счета в разные времена имели различные возможности и назывались по-разному.
Ручной этап (VI век до н.э. - XVII век н.э.)
Возникновение счета в древности - «Это было началом начал...»
Предположительный возраст последней генерации человечества - 3-4 миллиона лет. Именно столько лет назад человек встал на ноги и взял в руки изготовленный им самим инструмент. Однако, способность считать (то есть способность разбивать понятия «больше» и «меньше» на конкретное количество единиц) сформировалась у человека значительно позднее, а именно 40-50 тысяч лет назад (поздний палеолит). Этот этап соответствует появлению современного человека (кроманьонца). Таким образом, одной из основных (если не главной) характеристикой, отличающей кроманьонца от более древней ступени человека, является наличие у него счётных способностей.
Нетрудно догадаться, что первым счетным устройством человека были его пальцы.
|
Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной. С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10. А в странах, где люди ходили босиком, по пальцам легко было считать до 20. Тогда этого практически хватало для большинства потребностей людей. Пальцы оказались настолько тесно связанными со счетом, что на древнегреческом языке понятие "считать" выражалось словом "упятерить". Да и в русском языке слово "пять" напоминает "пясть" - часть кисти руки (слово "пясть" сейчас упоминают редко, но производное от него - "запястье" - часто используют и сейчас). Кисть руки, пясть, - синоним и фактически основа числительного «ПЯТЬ» у многих народов. Например, малайское «ЛИМА» означает одновременно и « рука» и «пять». Однако известны народы, у которых единицами счёта были не пальцы, а их суставы. |
Научившись считать по пальцам до десяти, люди сделали следующий шаг вперед и стали считать десятками. И если одни папуасские племена умели считать лишь до шести, то другие доходили в счете до нескольких десятков. Только для этого приходилось приглашать сразу много счетчиков.
Во многих языках слова "два" и "десять" созвучны. Может быть, это объясняется тем, что когда-то слово "десять" означало "две руки". И сейчас есть племена, которые говорят "две руки" вместо "десять" и "руки и ноги" вместо "двадцать". А в Англии первые десять чисел называют общим именем - "пальцы". Значит, и англичане когда-то считали по пальцам.
Пальцевой счет сохранился кое-где и поныне, например, историк математики Л.Карпинский в книге «История арифметики» сообщает, что на крупнейшей мировой хлебной бирже в Чикаго предложения и запросы, как и цены объявляются маклерами на пальцах без единого слова.
Затем появился счет с перекладыванием камней, счет с помощью чёток… Это был существенный прорыв в счетных способностях человека - начало абстрагирования цифры.
Овладение счетом — тоже гигантский скачок в развитии человечества. Ведь надо было суметь отвлечься от конкретных свойств тех или иных предметов и оперировать только их количеством, научиться изображать это количество с помощью каких-то знаков, разработать правила обращения с ними.
А вот какие технические приспособления призывали они на помощь, чтобы управиться со счетом?
Видимо, первыми из них были палочки или камушки. Переставляя и комбинируя их, человек производил простейшие вычисления. До нашего времени дошли счеты — порой на них еще и сейчас учат первым арифметическим действиям в школе. А кое-где можно увидеть пожилую кассиршу или бухгалтера, щелкающих костяшками счетов.
Да ведь с такой скоростью далеко не уедешь! Верно, поэтому попытки механизировать счетный процесс предпринимались давно. Знаменитый математик XVII века Г. В. Лейбниц писал: “Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые безусловно можно было бы доверить любому лицу, если бы при этом применить машину”.
В шестидесятых годах нашего столетия в Национальной библиотеке Мадрида обнаружили неопубликованные рукописи Леонардо да Винчи. Среди чертежей находился эскиз суммирующего устройства с десятизубыми колесами — вы его видите на рисунке.
Так что уже в XV веке, чтобы упростить утомительные и сложные вычисления, стали пользоваться арифмометрами. Поначалу громоздкие и малоэффективные, со временем они совершенствовались и стали незаменимыми помощниками любого расчетчика.
Что представляли собой эти устройства? Наблюдательный вычислитель мог подметить, что любое арифметическое действие состоит из ряда последовательно выполняемых операций. Сейчас мы называем это программой. Вот механическому аппарату, состоящему из набора зубчатых колес, и поручалось выполнять вместо нас эти операции, выдавая на табло результат. Необходимо только поставить перед машинкой задачу — ввести данные — и несколько раз крутануть ручку.
Изобретались также счетные линейки, одна из которых — логарифмическая — была на вооружении вплоть до последних десятилетий, когда ее повсеместно вытеснили электронные калькуляторы и компьютеры. А их появление определялось становлением таких новых областей науки и техники, как электроника и производство новых материалов. Но до этого должно было пройти не одно столетие с момента появления первых механических арифмометров.
Отметим только, что электронно-вычислительные машины пользуются двоичной системой счисления, в ней всего две цифры 0 и 1. С ее помощью можно производить любые известные нам математические операции, только организованы они будут по иным правилам.
Еще не заключив Парижский мир, новый государь, Александр II, стал планировать не только реванш в Крыму, но и, как писали в тогдашних газетах, «новые крупные приобретения» на Дальнем Востоке и в Туркестане. А для этого нужно было иметь свое орудийное производство, научиться делать и пушки не хуже крупповских, и паровые корабли с броней не хуже…
Что это за наука такая — акустоэлектроника? Когда она появилась? Не так давно, когда «породнились» акустика, электроника, электричество. Нередко в электронных приборах, например в ЭВМ, требуется, чтобы один электрический сигнал пришел чуть позже другого, с небольшой задержкой. Следовательно, этот первый сигнал надо немного притормозить. Как это сделать? Можно так: отправить его в обход, по более…
Какой ароматный хлеб! — говорим мы, откусывая свежеиспеченную хрустящую горбушку ржаного каравая. А как неповторимо пахнет наваристый украинский борщ, крендель с корицей, антоновское яблоко! Прямо слюнки текут… Вкусное чувствует не только язык, но и нос. И невкусное, кстати, тоже. Ученые давно изучают запахи, их классификация имеет длинную и довольно неудачную историю. Правда, в последнее десятилетие…
Как глаз на расползающийся мирСвободно налагает перспективуВоздушных далей. Облачных кулис,И к горизонту сводит параллели.Внося в картину логику и строй,— Так разум среди хаоса явленийРаспределяет их по ступенямПричинной связи, времени,пространстваИ укрепляет сводами числа. М. Волошин Потребность и необходимость обмена сведениями возникает не только у людей. Вы, наверное, замечали, как подзывают друг друга птицы, если находят пищу,…
Достижения в области микроскопии стали особенно важны в связи с запросами вычислительной техники. Ведь ее прогресс во многом определялся не только появлением новых материалов — полупроводников, но и возможностью собирать из них мельчайшие устройства. То, что раньше громоздилось в нескольких рабочих помещениях, теперь можно разместить на крохотной кремниевой плате, где отдельные элементы еще недавно достигали…
В представлении миллионов людей главная заслуга ЭВМ — способность быстро и точно считать. Об этом говорит название «вычислительная машина». Да и слово «компьютер» в буквальном переводе означает «считатель». В такой Оценке роли ЭВМ заложена досадная неточность. Если бы компьютер был просто «большим арифмометром», быстродействующими счетами, вряд ли он дал бы название нынешней НТР — «компьютерная…
1868 года, ноября 23-го дня. «Дмитрий Константинович Чернов, повторяя вкратце главнейшие положения, выведенные из своих исследований, выразил главным образом убеждение в том, что сопротивление одной и той же стали весьма разнообразно и колеблется между весьма широкими пределами, — все зависит от сложения данного куска, и что если мы хотим сравнивать два сорта стали, то должны…
«Какая у дочери странная фантазия — хочет стать покровительницей злаков!» — удивилась мать двенадцатилетней Милитины Аладовой. Девочка пришла к этой мысли не случайно — любила разливы пшеничных морей под знойным маревом Поволжья, а когда начинался жестокий суховей, способный иссушить стебельки, думала: «Как бы им, бедным, помочь?..» Прошли годы, прежде чем она стала пытаться это делать….
С незапамятных времен люди использовали душистые вещества, полученные не только из растений, но и от животных. Среди них, пожалуй, первое место занимает загадочная и невзрачная с виду амбра. Долгий путь проделал тверской купец Афанасий Никитин, прежде чем добрался до индийского порта Калькутта. Ехал на лошадях и в тряских повозках, плыл на кораблях и лодках. Пройдут…
Предположим, вы хотите сообщить своему другу что-то важное, не используя современных способов связи. Ну, если друг недалеко, можно ему крикнуть. Если же он находится на значительном удалении, но может хотя бы разглядеть вас, помашете руками. А если он в другом городе? Вот и придется перебрать те виды связи, которыми пользовались наши предки. Давайте попробуем: направить…
Зрители поднимают руки и выкрикивают только что придуманные числа. Или пишут их на доске, на табличках. В это время на арене стоит артист, который мгновенно складывает их, вычитает, умножает - делает все, что бы ни захотела публика.
Такие вот живые «калькуляторы» тоже весьма популярны в цирке. Они вызывают восхищение не только способностью произвести в уме сложные вычисления, но и скоростью. Только что на доске белел столбик из трех- и четырехзначных чисел, а уже через несколько секунд человеческий счетчик выдал результат.
Но что же стоит за поразительными способностями?
Упорный труд с самого детства. Как правило, способность быстро и легко считать в уме обнаруживается еще в раннем возрасте. Так было в случае с Вовочкой Зубрицким - семилетним мальчиком, который выступал в в Петербурге. После этого артист начинает ее развивать. Вначале он складывает простые числа, которые видит перед глазами на листке бумаги. Как только он это осваивает в совершенстве, числа становятся больше, столбик увеличивается, ему требуется быстро произвести несколько действий: сложить, умножить, извлечь корень.
Владимир Зубрицкий
Значения были большими, но времени на их подсчет давалось все меньше. Так цирковые «математики» учились, вскользь посмотрев на числа, быстро их просчитать в уме, запомнить количество, цвет и расположение нужных предметов. Даже если на решение задачи ему давалось всего несколько секунд, «феноменальная» зрительная память позволяла ему видеть эти цифры в уме. А значит, исписанные доска или лист бумаги ему уже были не нужны.
Известными счетоводами, перед которыми преклонялись даже цифры, были всемирно невероятные Роман Арраго, Хейфиц, Яков Острин с женой и ассистенткой Маргаритой Ждановой. Одно можно сказать точно: все они обладали колоссальной зрительной памятью. Но без многолетних тренировок образцами для подражания они бы не стали.
«Пальцевой счёт» - Древние Египтяне. Абак. Счет дюжинами. Счет десятками. Пальцевый счет. Указательный и большой палец. Название числа. Умножение двузначных чисел. Поверья. Развитие пальцевого счета. Записи вычислений. Способы счета. Как считали сороками. Конек-Гобунок. Появление счета на пальцах. Начало счета. Пальцевый счет сегодня.
«Задания для устного счёта» - Нахождение значений математических выражений. Развитие познавательных интересов к предмету. Материалы устного счета по физике. Требования. Математика. Сравнение математических выражений. Устный счет. Дифференциация. Формы восприятия устного счета. Тренажерные задания. Межпредметная линия. Решение уравнений.
«Формирование вычислительных навыков» - Технология совершенствования вычислительных навыков. Задания-тренажёры. Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел. Уровень подготовленности и развития каждого ученика. Основная задача технологии. Способы быстрых вычислений. Умножение двузначного числа на 111. Умножение на 9, 99, 999. Все виды заданий тренажёра разбиты на отдельные части.
«Приёмы устного счёта» - Олег Степанов. Число. Материал для тренинга. Двузначное число. Округление. Вопрос. Феноменальные способности. Этапы исследования. Без карандаша и бумаги. Диагностика. Карл Фридрих Гаусс. Ученик. Иноди. Умножить. Быстрое умножение. Лидоро. Урания Диамонди. Картина. Арраго. Шакунтала Деви. Вычисления.
«Счёт на пальцах» - Значит, и англичане когда-то считали по пальцам. И сейчас есть племена, которые говорят "две руки" вместо "десять" и "руки и ноги" вместо "двадцать". Пальцы оказались настолько тесно связанными со счетом, что на древнегреческом языке понятие "считать" выражалось словом "пятерить".
«Математика «Устный счёт»» - Самостоятельная работа. Стоимость. Таблица умножения. Звонок. Примеры. Зарядка для глаз. Пропущенные числа. Пальчиковая гимнастика. Устный счёт. Количество. Задачи. Проверка. Нужный знак. Классная работа. Урок математики. Длины отрезков. Таблица. Настроение.
Всего в теме 24 презентации